题目描述

有一棵 $n$ 个点的树，A 在点 $s$，B 希望 A 到达点 $t$，而 A 不希望到达点 $t$。 之后 A 和 B 会进行若干轮博弈，每一轮博弈会按照如下的进程：

• B 先做决策，B 可以选择：
  1. 不操作
  2. 删去一条边
  3. 打扫一条边
• A 后做决策，假设当前 A 在点 $x$，A 将服从：
  1. 如果与 $x$ 相邻的所有边都是脏的，则将不会移动。
  2. 如果存在与 $x$ 相邻的边是干净的，则 A 将任意选择一条干净的边移动（不能不移动），并将这条边变脏。

该轮博弈结束后，若 A 到达了点 $t$，则游戏结束，否则进行下一轮博弈。

请求出为使 A 到达点 $t$，B 的最小操作次数。注意：是操作次数而非博弈轮数，这意味着若 B 不做操作时将不会对答案产生贡献。假设 A、B 均按照最优策略博弈。

输入格式

第一行三个整数 $n,t,s$。接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $x,y$ 描述树的一条边。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例

10 1 4
1 2
2 3
2 4
3 9
3 5
4 7
4 6
6 8
7 10
6

4

数据范围

对于所有数据：$1\le s,t,n\le 10^6$。