题目描述

有一棵 $N$ 个节点的树，节点标号为 $1,2,⋯,N$，边用 $(x_i,y_i)$ 表示。 Alice 和 Bob 在这棵树上玩一个游戏，Alice 先手，两人轮流操作：

选择一条树上存在的边，把它断开使树变成两个连通块。然后把不包含 $1$ 号点的联通块删除。

当一个玩家不能操作时输，你需要算出：假如两人都按最优策略操作，谁将获胜。

输入格式

$N$

$x_1$ $y_1$

$x_2$ $y_2$

$\cdots$

$x_{n-1}$ $y_{n-1}$

输出格式

若 Alice 获胜，输出 Alice。

否则输出 Bob。

样例

5
1 2
2 3
2 4
4 5

Alice

5
1 2
2 3
1 4
4 5

Bob

6
1 2
2 4
5 1
6 3
3 2

Alice

7
1 2
3 7
4 6
2 3
2 4
1 5

Bob

数据范围

$1 \le N \le 200000$。

$1\le x_i,y_i \le N$。

保证给出的是一棵树。