题面翻译

给定一个长为 $N$ 的整数序列 $A$ 满足 $0 \le A_i \le \min\{i-1,N-i\}$，你需要构造出 字典序最小 的 正整数 序列 $S$ 满足以下条件，或报告无解：

1. $\forall 1 \le i \le n$，序列 $(S_{i-A_i},S_{i-A_i+1},...,S_{i+A_i})$ 为回文串。

2. $\forall 1 \le i \le n$，若 $2 \le i-A_i \le i+A_i \le n-1$，则序列 $(S_{i-A_i-1},S_{i-A_i},...,S_{i+A_i+1})$ 非回文串。

即 $A_i$ 为以位置 $i$ 为中心的极长回文子串的半径。

输入格式

第一行给出数字N

第二行给出N个数字

输出格式

如题

样例 #1

样例输入 #1

7
0 0 2 0 2 0 0

样例输出 #1

Yes
1 1 2 1 1 1 2

样例 #2

样例输入 #2

7
0 1 2 3 2 1 0

样例输出 #2

Yes
1 1 1 1 1 1 1

样例 #3

样例输入 #3

7
0 1 2 0 2 1 0

样例输出 #3

No

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $0\ \leq\ A_i\ \leq\ \min\{i-1,N-i\}$