题目描述

从前有个寺庙，名为武义寺。庙里有个老和尚和小和尚。老和尚叫扶弱给，小和尚叫扶弱呱。老和尚说「从前有个寺庙，名为武义寺。庙里有个老和尚和小和尚。老和尚叫扶弱给，小和尚叫扶弱呱……」

有一天，扶弱给在潜心研究排列。他在脑中随机一个排列的时候，脑海里冒出了这样一个问题： 对于一个排列 $p = \{1,2, . . . , n\}$​​​​​，记 $\text{val}(p)$​​​​​ 等于最小的 $i$​​​​ 满足 $i > p_i$​​​​ ，如不存在则 $\text{val}(p) = n + 1$​​​​ 。 可是 $\text{val}(p)$​​​​ 的期望值是多少呢？显然，扶弱给没学过编程，需要你来帮帮他。

输入格式

输入一个数 $n$。

输出格式

输出 $\text{val}(p)$​ 的期望值，答案对 $998244353$ 取模。

样例

2

499122179

对于排列 $p = {1,2}$，$\text{val}(p) = 3$;

对于排列 $p = {2,1}$，$\text{val}(p) = 2$。因此期望值为 $\frac{2}{5}$ 。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n le 5$；
• 对于 $50\%$ 的数据，$1 \le n \le 20$；
• 对于 $80\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^6$ 。