题目背景

本题数据由既会译题又会讲题还会写题更会造数据甚至会卡常的 ljq 制造。

众所周知，神 J（Joker）每隔几天就会去成都法中假装上课，实际上是去玩指针。神 J 可以趁别人不注意掏出指针把自己指到任何位置（生物标本柜里大变活人？），或者把两个人的指针交换一下（成都法中版《你的名字》？），或者对着 OJ 念系统命令使得 OJ 随机变慢（mcfx：怎么这 CPU 睿频后反而变慢了）。

神树大人很不满意，因为树必须站在原地，而且神树大人也不会指针。但是神树大人是神，于是他打算把这个宇宙的数据库删了跑路，这样无所事事的神 J 就只能和神树大人玩牌了。

题目描述

现在有个长为 $T$ 的字符串 $S$ 和 $n$ 个小字符串 $a_i$。

给定一个长为 $m$ 的数组 $R$，数组下标从 $1$ 开始，初始有一个空字符串 $X$，神树大人打算进行 $Q$ 次操作，第 $i$ 次操作会把小字符串 $a_{R_{(i-1)\ \bmod\ m+1}}$ 丢到这个 $X$ 的末尾。

每次操作后，神树大人会检查这个字符串 $X$ 是否存在一个后缀使得任意排列后可以变成 $S$。

问有多少次这个字符串 $X$ 存在一个后缀使得任意排列后可以变成 $S$（即所有字符出现次数相同）。

可惜的是，这个字符串字符大小高达 $10^5$，所以你必须读入一个整数数组。

输入格式

第一行输入 $n,T,Q$。

接下来输入 $T$ 个数表示字符串 $S$。

接下来输入 $n$ 行，每行第一个数 $len$ 表示长度，接下来输入 $len$ 个数表示这个小字符串，输入的每个数都在 $[0,10^5]$ 范围内。

接下来输入 $m$。

接下来输入一行 $m$ 个数，表示 $R$。

输出格式

仅一行一个整数，表示答案。

样例

5 5 20
2 2 0 2 0
2 2 0
2 0 2
3 0 2 0
3 0 2 0
2 2 2
10
2 1 5 5 2 2 4 2 5 3

6

10 10 10000
0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 
6 0 0 1 1 1 0 
6 0 0 0 0 0 0 
5 0 0 0 0 0 
4 1 0 0 0 
5 1 1 1 0 1 
2 1 1 
6 0 0 0 0 0 1 
1 0 
4 0 0 1 1 
1 1 
30
10 4 3 9 10 9 4 8 5 10 9 8 6 10 10 4 9 2 2 9 6 4 1 10 10 1 9 10 3 5 

3001

数据范围

对于所有数据，$1\le n,T,m\le 10^5$，$1\le R_i\le n$，$1\le Q\le 10^9$，$\sum len\le 10^5$，字符集 $\Sigma=[0,10^5]$。