题目背景

红苕（学名：Ipomoea batatas (L.) Poir.），旋花科虎掌藤属植物，又名红薯。

冰火战士们突然爱上了这种神奇的植物。

题目描述

$2020$ 赛后，冰火战士们又举行了一场烤红薯大赛，双方能将温度的变化量用于烤红薯。

有两派战士：当场地温度高于冰系战士的体温时，每个时刻他会升高 $1$ 度，直到体温等于场地温度，因此温度高于场地温度的冰系战士只能在一旁加油。当场地温度低于火系战士的体温时，每个时刻他会降低 $1$ 度，直到体温等于场地温度，因此温度低于场地温度的火系战士只能在一旁加油。

当场地温度确定时，双方可以参赛战士分别排成一队（比赛顺序按照温度排），冰系战士按自身温度从低到高排序，火系战士按自身温度从高到低排序。首先，双方的第一位战士之间展开战斗，当战士温度等于场地温度时，他要退出比赛，而温度还可以变化的战士将继续和对方的下一位战士战斗。如此循环，直至某方战士队列为空，比赛结束。

冰火双方确定好了 $n$ 名参赛选手和比赛顺序，在比赛开始前他们要开展长达 $m$ 天的集训。每天集训结束后，一名冰系或火系的战士会改变自身温度，保证每天排序后与初始顺序相同。作为主办方的你，对于每天集训结束，都需要寻找最佳场地温度，使冰火双方温度变化的最小值最大。由于比赛设施的限制，每天的场地温度只能在一个区间内调整。

输入格式

第一行一个数：$n$ 表示参赛人数。

第二行 $n$ 个数：$a_i$ 表示冰系战士的温度（从低到高）。

第三行 $n$ 个数：$b_i$ 表示火系战士的温度（从高到低）。

第四行一个数：$m$ 表示集训天数。

接下来 $m$ 行，每行五个数：$opt,x,t,l,r$，当 $opt=0$，表示冰系编号为 $x$ 的选手增加 $t$ 的温度，否则，表示火系编号为 $x$ 的选手增加 $t$ 的温度，场地温度调节范围为 $[l,r]$。

输出格式

$m$ 行，每行一个数，表示在调节范围内使冰火双方温度变化值最大场地温度（如果有多个答案，输出最小的那个），如果比赛不能开展 (有一方不能参赛)，输出 NO。

样例

5
-17 -15 -13 -6 -3
15 12 9 6 1
3
0 3 0 -10 19
1 5 -4 -10 10
0 1 -100 -200 -150

-1
-1
NO

第一个询问，第 $3$ 个冰系战士升高 $0$，当场地温度为 $-1$ 时，冰系战士前 $4$ 个人温度升到 $-1$，第五个人温度升到 $-2$ 时，火系战士全部降到 $-1$，所以比赛结束，冰系变化 $48$，火系变化 $48$。

第二个询问，第 $5$ 个火系战士降到 $-3$，当场地温度为 $-1$ 时，当冰系战士前 $3$ 个人温度升到 $-1$，第四个人温度升到 $-2$，第五个人温度不变，前 $4$ 个火系战士降到 $-1$（第五个火系战士只能在一旁加油），比赛结束，冰系变化 $46$，火系变化 $46$。

第三个询问，场地温度调节范围内冰系战士不能参赛，因此比赛不能进行。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$n,m,|l|,|r|,|t|,|a_i|,|b_i|\le 4\times 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 2\times 10^5$，$|l|,|r|,|t|,|a_i|,|b_i|\le 10^9$，$l\le r$，在任何时刻 $a_i$ 从低到高，$b_i$ 从高到低。