题目描述

Source：CF1320F。

有一条狗在做梦。

她梦见了一个长方体，这个长方体具有极其美丽的颜色，并且构造十分特殊。正在她欣赏这个长方体的时候，她忽然醒了。她依稀记得自己从长方体的上下左右前后六个面观察过长方体。她告诉了你从六个面看到的图案，同时她还告诉你长方体有如下性质：

1. 从前面看的时候，长方体长 $n$，宽 $m$，高 $k$。并且长方体由 $n\times m\times k$ 个 $1\times 1\times 1$ 的小立方体无缝拼接而成。
2. 每个小立方体或者有自己的颜色（用一个在 $[1,n\times m\times k]$ 内的整数表示），或者是透明的（用 $0$ 表示）。
3. 从一个方向观察时，观察到的是所有该方向上的第一个非透明方块的颜色构成的图案。特殊的，如果该方向上有一排方块全部透明，则观察到的格子上的图案用 $0$ 表示。

试着帮她还原这个长方体，或者告诉她她记错了，即不存在这样的长方体。

输入格式

第一行三个整数 $n,m,k$。

然后六个矩阵，表示从六面看到的图案。为了方便表述，构造立体坐标系，如上图所示。其中 $O$ 为右、下、前三面的公共点所在的小立方体的中心。长方体的 $x$ 轴范围 $[1,n]$，$y$ 轴 $[1,m]$，$z$ 轴 $[1,k]$。

第一个矩阵是 $m\times k$ 的矩阵，表示从右面看到的图案。第 $i$ 行 $j$ 列表示 $(0,i,j)$ 所在的格子向 $x+$ 方向看到的图案。

第二个矩阵是 $m\times k$ 的矩阵，表示从左面看到的图案。第 $i$ 行 $j$ 列表示 $(n+1,i,j)$ 所在的格子向 $x-$ 方向看到的图案。

第三个矩阵是 $n\times k$ 的矩阵，表示从前面看到的图案。第 $i$ 行 $j$ 列表示 $(i,0,j)$ 所在的格子向 $y+$ 方向看到的图案。

第四个矩阵是 $n\times k$ 的矩阵，表示从后面看到的图案。第 $i$ 行 $j$ 列表示 $(i,m+1,j)$ 所在的格子向 $y-$ 方向看到的图案。

第五个矩阵是 $n\times m$ 的矩阵，表示从下面看到的图案。第 $i$ 行 $j$ 列表示 $(i,j,0)$ 所在的格子向 $z+$ 方向看到的图案。

第六个矩阵是 $n\times m$ 的矩阵，表示从上面看到的图案。第 $i$ 行 $j$ 列表示 $(i,j,k+1)$ 所在的格子向 $z-$ 方向看到的图案。

上述 $a\times b$ 的矩阵均表示输入时矩阵有 $a$ 行，每行 $b$ 个数，一个空格分隔。

请注意输入的矩阵反人类直觉。

输出格式

从 $(1,1,1)$ 到 $(n,m,k)$ 输出每个点的颜色（$0$ 表示透明）。相邻两个数之间使用空格分隔。按照 $x$，$y$，$z$ 轴依次从小到大的顺序输出，即先输出 $(1,1,1)$ 点对应的立方体的颜色，再输出 $(1,1,2)$ 点对应立方体的颜色，然后是 $(1,1,3),(1,1,4),\ldots,(1,1,k),(1,2,1),\ldots,(1,2,k),\ldots,(1,m,k),(2,1,1),(2,1,2),\ldots,(2,m,k),\ldots,(n,m,k)$ 这些点对应的立方体颜色。

如有多解，输出任一解即可，如无解，输出 $-1$。

样例

1 1 1
1
1
1
1
1
1

1

提示

附加文件中提供一个 view.cpp，其先读入三个数表示 $n,m,k$，随后读入 $n\times m\times k$ 个数表示构造方案，随后其会输出六个矩阵，表示从六面看到的图案，具体输出格式同题面中的输入格式。

注意即使输入错误的构造方案或输入无解方案其也会输出。

数据范围

• 对于 $15\%$ 的数据，$n\times m\times k\le 8$。
• 对于 $30\%$ 的数据，$n\times m\times k\le 15$。
• 对于 $45\%$ 的数据，$n\times m\times k\le 10^3$。
• 对于另外 $15\%$ 的数据，$k=3$，且满足如果存在合法方案，则 $\exist C\not=0:\forall 1\le x\le n,1\le y\le m:(x,y,1)=(x,y,3)=C$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\times m\times k\le 2\times 10^5$。读入的数满足在 $[0,n\times m\times k]$ 之间。