题目描述

有一个长度为 $n$ 的序列，有三个操作：

1. I a b c 表示将 $[a,b]$ 这一段区间的元素集体增加 $c$；
2. R a b 表示将 $[a,b]$ 区间内所有元素变成相反数；
3. Q a b c 表示询问 $[a,b]$ 这一段区间中选择 $c$ 个数相乘的所有方案的和 $\bmod 19940417$ 的值。

输入格式

第一行两个数 $n,q$ 表示序列长度和操作个数。

第二行 $n$ 个非负整数，表示序列。

接下来 $q$ 行每行输入一个操作 I a b c 或者 R a b 或者 Q a b c，意义如题目描述。

输出格式

对于每个询问，输出选出 $c$ 个数相乘的所有方案的和 $\bmod 19940417$ 的值。

样例

5 5
1 2 3 4 5
I 2 3 1
Q 2 4 2
R 1 5
I 1 3 -1
Q 1 5 1

40
19940397

做完第一个操作序列变为 1 3 4 4 5。

第一次询问结果为 $3 \times 4+3 \times 4+4 \times 4=40$。

做完R操作变成 -1 -3 -4 -4 -5。

做完I操作变为 -2 -4 -5 -4 -5。

第二次询问结果为 $-2-4-5-4-5=-20$。

数据范围

对于全部的数据，$1\le n,q \leq 5\times 10^4$，初始序列的元素的绝对值 $\leq 10^9$，保证 $[a,b]$ 是一个合法区间，I 操作中 $|c| \leq 10^9$，Q 操作中 $1 \leq c \leq \min(b-a+1,20)$。