题目描述

本题来自 XXI Opencup, GP of Tokyo C Count Min Ratio。

给定 $B$ 个蓝色的球和 $R$ 个红色的球和一个绿色的球，同颜色的球不可区分。

对于一种球的排列方式，记 $l_B$ 是绿球左边的蓝球个数，$r_B$ 是绿球右边的蓝球个数，$l_R$ 是绿球左边的红球个数，$r_R$ 是绿球右边边的红球个数，则该排列的权值是最大的正整数 $x$ 满足 $l_B\times x\le l_R$，$r_B\times x\le r_R$。

对于所有排列方式，求权值和对 $998244353$ 取模的值。

输入格式

仅一行两个整数 $R,B$。

输出格式

输出权值和。

样例

10 3

8390

3 10

0

100 10

801171977

999999999999999999 999999

448294209

数据范围

对于全部数据，$1\le R\le 10^{18}$，$1\le B\le 10^9$。