题目描述

wygz 有一个正整数 $n$。

她定义一个正整数 $m\ (m\ge n)$ 是美丽的，当且仅当可以从 $1$ 到 $m$ 中选出不同的 $n$ 个数，异或和为 $0$。

你需要帮助她求出最小的美丽数，同时为了证明你没有在说谎，当 $m-n\le 10^6$，你需要给出一个选择数的方案。

输入格式

一行，一个正整数 $n$。

输出格式

第一行，一个正整数 $m$，表示答案。如果不存在，请输出 $-1$。

接下来，如果 $m-n\le 10^6$，请输出一行 $m-n$ 个不同的数，表示不选择哪些数，顺序没有限制；否则，请不要输出任何东西。

样例

4

5
1

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^{18}$。