题目描述

sl 想打 dota2 了，但他现在在机房，而且 yz 就在他旁边，他自然不能玩 dota2 这种这么容易被发现(鼠标、键盘发出啪啪啪的声音，眼睛中射出诡异的光）的游戏，所以他只好打开了一个小游戏。这个小游戏是这样的：在一个平面上有 $n$ 个 $A$ 类点（从 $1\sim n$ 编号），$m$ 个 $B$ 类点（从 $1\sim m$ 编号）。$A$ 类点很团结，他们想用 $n-1$ 条边将他们连成一棵树；$B$ 类点也想用 $m-1$ 条边连成一棵树（边不可弯曲）。但这些边都不能在非 $AB$ 类点出相交。如果成功连边则过关。

sl 有个不好的习惯：如果没有过关，他就会气得砸键盘。如果在平时，没有什么关系（因为 sl 不喜欢运动，只喜欢打游戏，以他的力气砸不坏键盘）；然而此时 yz 在他旁边，他一砸键盘，yz 就知道他在打游戏了，一定会狠狠地 D 他一顿。凭 sl 那点可怜的智商，当然过不了关啦，所以为了拯救 sl，你只好教他玩了。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$。含义如题所述。

接下来 $n$ 行，每行两个整数，代表 $A$ 类点的位置。

接下来 $m$ 行，每行两个整数，代表 $B$ 类点的位置。

输出格式

如果无解，输出 GG!。

否则输出 $n+m-2$ 行。

前 $n-1$ 行，每行两个整数 $a,b$，代表在 $a$ 号 $A$ 类点和 $b$ 号 $A$ 类点间连一条边。

前 $m-1$ 行，每行两个整数 $a,b$，代表在 $a$ 号 $B$ 类点和 $b$ 号 $B$ 类点间连一条边。

样例

3 2
1 0
0 1
2 3
0 0
1 1

1 3
2 3
1 2

另有若干组大样例位于附加文件中。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$n+m\le 10$。
• 对于另 $10\%$ 的数据，$n+m\le 100$，存在两个相离的多边形，一个覆盖了所有 $A$ 类点，另一个覆盖了所有 $B$ 类点。
• 对于另 $10\%$ 的数据，$n+m\le 3\times 10^3$，存在两个相离的多边形，一个覆盖了所有 $A$ 类点，另一个覆盖了所有 $B$ 类点。
• 对于 $100\%$ 的数据，$2\le n+m\le 3\times 10^3$，点的坐标在 $0\sim 10^9$ 内，没有三点共线。