题目描述

对于一个 $01$ 串，如果它可以被表示为 $A1A1A……1A$ 的形式，其中

• A 是若干个 $0$ 或空串，且
• 每个 A 包含的 $0$ 数量相等，且
• 首尾都是 A，中间有至少一个 $1$

则称这是一个「美丽的」$01$ 串。

给一个 $01$ 串，请删除尽量少的数字，使得剩下的数字形成一个美丽的 $01$ 串。

输入格式

第一行一个 $n$ ,第二行一个长度为 $n$ 的字符串。

输出格式

第一行一个$m$, 第二行一个长度为$m$的字符串。

样例

10
0100100000

7
0001000

3
111

3
111

7
0100101

5
01010

数据范围与提示

对于所有数据，$1 ⩽ n ⩽ 500000$。

设 $k$ 表示输入的 01 串中 1 的个数。