题目描述

Alex 和 cyh 来到⼀⽚古⽼的森林，他们发现这⽚森林⾥的树与众不同。所有树是都由 $n$ 个节点和 $n-1$ 条边组成的连通块，并且每⼀棵树第 $i$ 个节点上标有相同的颜色 $c_i$。由于相同颜⾊的节点间存在巨大的作⽤力，所以若相同颜⾊的节点所形成的连通块的节点数 $>limit$，树就会因为奇怪的作⽤⼒⽽死亡。

Alex 想知道这⽚森林中最多包含多少种不同的树，这样 fy 就会觉得 Alex 很优秀。

输入格式

第⼀行两个整数 $n,limit$。

接下来⼀行 $n$ 个整数，$c_i$ 表⽰第 $i$ 个节点的颜色。

输出格式

⼀个整数表示答案，由于答案很大，请对 $10^9+7$ 取模。

样例

详见附加文件。

数据范围

对于 $10\%$ 的数据，$n\le 10$。

对于另外 $30\%$ 的数据，$limit=1$。

对于全部 $100\%$ 的数据，$1\le n,limit\le 300$，$1\le c_i\le n$。