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有个 $n \times n$ 的数字矩阵。矩阵的列从左到右从小写字母 $a$ 开始进行标记。矩阵的行从上到下从数字 $1$ 开始标记。

现在唯一可以运行的操作是。

$[cell~1] > [cell~2]?[cell~3]$

这个操作的意思是如果 $cell~1$ 位置的数大于 $cell~2$ 位置的数，那么就以 $cell~3$ 为左上角的 $2 \times 2$ 子矩阵进行一次逆时针旋转。比如下面这个例子：

$cell 1,2,3$ 要求要在 $(n \times n)$ 范围内 $cell 3$ 要求在 $((n-1) \times (n-1))$ 范围内

现在我想让你编写一个程序，只能对矩阵利用上面的操作，对矩阵进行变换。

要求在变换结束后，让矩阵的下面的 $n-2$ 行全部并在一起是一个非下降序列。

比如上面这个矩阵，你得让 $x1,x2,x3...x7,x8$ 是一个非下降序列

输入格式

仅有一个 $n$。$(2\leq n \leq 9)$

输出格式

你程序的操作方案。不能超过 $10^5$ 条命令,输出格式如样例所示。

###　样例输入

2

样例输出

a2 > b2 ? a1

样例解释

因为 $2-2=0$,所以随便输出啥都行。