有一棵树，大小为$n$，树上每条边都有边权，可以是1，可以是0。现有$m$对$u_i,v_i(u_i \neq v_i, 1\leq u_i,v_i \leq n)$。

定义一个准路径长度$p_i$等于$u_i$到$v_i$之间的路径和mod 2。现在问边权值有多少种方案让$p_i$序列满足非递减($p_i \leq p_{i+1} , 1 \leq i < m)$。

答案需要对998 244 353取模。

输入格式

第一行两个整数$n$和$m$,分别表示树的大小和$m$对$u,v$ $(2 \leq n,m \leq 250000)$。

第二行$n-1$个整数$v_i$ ,表示$v_i$和$i+1$ 有一条边。

接下来$m$行，每行两个数，表示$u_i,v_i$。

输出格式

只有一个整数，代表方案数。

样例输入

3 3
1 2
1 2 
2 3
1 3

样例输出

2

对于10分数据满足 $2 \leq n,m \leq 10$

对于20分数据满足$2 \leq n,m \leq 2000$