序列立方

Problem Description

给定长度为 $N$ 的序列 $a$。 一个序列有很多个子序列，每个子序列在序列中出现了若干次。 小马想请你输出序列 $a$ 每个非空子序列出现次数的立方值的和，答案对 $998244353$​ 取模。 你可以通过样例解释来辅助理解题意。

Input

第一行包含 $1$ 个正整数 $N$​。 第二行包含 $N$ 个正整数，第 $i$ 个正整数表示 $a_i$（$1 \leq a_i,N \leq 250$）。

Output

输出共 $1$ 行，输出 $1$ 个整数，表示最终答案，答案对 $998244353$ 取模。

Sample Input

3
1 2 2

Sample Output

19

Hint

子序列 $[1]$ 出现了 $1$ 次，立方值为 $1$。 子序列 $[1,2]$ 出现了 $2$ 次，立方值为 $8$。 子序列 $[1,2,2]$ 出现了 $1$ 次，立方值为 $1$。 子序列 $[2]$ 出现了 $2$ 次，立方值为 $8$。 子序列 $[2,2]$ 出现了 $1$ 次，立方值为 $1$​。 所以答案为 $1+8+1+8+1=19$。

Source

2024“钉耙编程”中国大学生算法设计超级联赛（1）