三元环

Problem Description

小马给出长度为 $n$ 的正整数序列 $f,g$，现以如下方式生成 $n$ 个点的有向图：

for i from 1 to n:
for j from i+1 to n:
if f[i] < f[j] and g[i] < g[j]:
add edge from i to j
else:
add edge from j to i

试求出图中三元环的个数。

Input

第一行包含 $1$ 个正整数 $n$（$1 \leq n \leq 200000,1 \leq f_i,g_i \leq n$）。 第二行包含 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数表示 $f_i$。 第三行包含 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数表示 $g_i$。

Output

输出共 $1$ 行，输出 $1$ 个整数，表示最终答案。

Sample Input

9
3 7 2 1 4 5 9 8 7
2 4 1 5 7 9 2 4 1

Sample Output

4

Hint

$(1,8,4),(1,8,7),(7,4,3),(8,4,3)$

Source

2024“钉耙编程”中国大学生算法设计超级联赛（1）