梦中的地牢战斗

Problem Description

众所周知，小凯是一个网瘾少年，这天梦里，他又梦到了自己在玩一款游戏—— 在一张 $n\times m$ 大小的地牢里（左下角为 $(1,1)$ ，右上角为 $(n,m)$ ），有 $K$ 个怪物，小凯操控着主角为了获取收益来进入地牢猎杀这些怪物。 对于每个怪物有这样三个属性，价值 $A_i$ ，攻击力 $B_i$ ，攻击距离 $C_i$ 。 $\textbf{主角的初始生命值为1}$，在进入地牢前，你会有一个商店供你购买生命值，你可以贷款 $x$ 个金币（ $x$ 为任意正整数）来获得 $x$ 点生命值，当然你也可以选择不贷款。注意你只能在进入地牢前购买生命值，进入地牢后将无法购买生命值。 一开始，主角会出现在地图的 $(sx,sy)$ 位置，保证该位置上没有怪物。 在每回合的开始，主角可以进行下面两个操作中的一个操作。 1.离开地牢，获得当前击杀怪物的金币并进行结算。 2.瞬移到$\textbf{同行/同列}$上与当前位置距离不超过 $d$ 的$\textbf{没有怪物的地图内的位置}$，并且消灭瞬移起点和终点相连的线段上的所有怪物。（消灭怪物可以瞬间获得怪物的价值数量的金币）这里的距离可以用曼哈顿距离来理解。 在每回合结束时，会结算怪物对主角造成的伤害。（死亡的怪物不会对主角造成伤害） 对于每个怪物而言，如果主角和怪物之间的曼哈顿距离$\textbf{小于等于}$怪物的攻击距离 $C_i$ ，那么主角就会受到 $B_i$ 点伤害。在任意时刻主角的生命值$\textbf{小于等于0}$角色就会死亡，并且$\textbf{失去所有获得的金币}$。 试问主角最多能获得多少金币。（最后收益为击杀怪物获得金币减去一开始贷款购买的生命值的花费） 曼哈顿距离的定义如下，对于点 $S(x_1,y_1)$ 和点 $T(x_2,y_2)$ ，他们的曼哈顿距离为 $|x_1-x_2|+|y_1-y_2|$

Input

第一行有一个整数，$T$ （$1 \leq T \leq 15$) ，代表数组组数 每组数据第一行有三个整数， $n，m，K$ （$2 \leq n,m \leq 30$，$1 \leq K \leq 10$） 第二行是一个整数， $d$ （$1 \leq d \leq 8$），代表瞬移的距离上限 接下来有$K$行，每行有五个整数 $X_i,Y_i,A_i,B_i,C_i$ 。其中 $X_i,Y_i$ 表示怪物现在所在点$(X_i,Y_i)$ , $A_i,B_i,C_i$分别表示怪物$i$的价值、攻击力和攻击距离。（$ 1\leq X_i \leq n,1\leq Y_i \leq m , 1\leq A_i,B_i \leq 10^4,1\leq C_i \leq 8 $） 最后一行两个整数 $sx,sy$ 表示主角一开始在的位置。（$1 \leq sx \leq n,1 \leq sy \leq m$）​

Output

对于每组数据输出一行一个整数代表最多可以获得的收益。

Sample Input

1
4 5 2
3
1 4 4 3 2
4 4 7 2 3
1 5

Sample Output

9

Hint

对于样例1而言，其中一种最优策略如下： 我们一开始贷款2，让主角在进入地牢前生命值达到3。 1：主角一开始在 $S(1,5)$ ，我们可以先瞬移到 $(1,2)$ ，解决掉 $(1,4)$ 所在的敌人，获得4枚金币 此时场上只剩下在点 $(4,4)$ 的怪物，因为 $(1,2)$ 和 $(4,4)$ 的曼哈顿距离为5，所以主角不会受到伤害 2：主角从 $(1,2)$ 瞬移到 $(4,2)$ 因为 $(4,2)$ 和 $(4,4)$ 的曼哈顿距离为2，小于怪物2的攻击距离3,所以主角会受到2点伤害 3：主角从 $(4,2)$ 瞬移到 $(4,5)$ ，解决掉 $(4,4)$ 所在的敌人，获得7枚金币 没有怪物存在场上，所以主角不会受到伤害 4：离开地牢，结算收益 我们最后的答案就是-2+4+7=9

Source

2024“钉耙编程”中国大学生算法设计超级联赛（2）