深度自同构

Problem Description

对于无向图中的点，定义一个点的度为与其相连的边的条数。 对于一棵有根树，定义一个点的深度为该点到根的距离。 对于由若干有根树构成的森林，定义该森林是深度自同构的，当且仅当森林中任意两个深度相同的节点都有相同的度。 请计数有多少个深度自同构的无编号有根树森林，使得其恰好由 $n$ 个节点构成，答案对 $998244353$ 取模。

Input

一个整数 $N\ (1\le N\le 10^6)$，代表计数的范围。

Output

输出一行 $N$ 个整数，第 $i$ 个数代表 $n=i$ 时的答案，对 $998244353$ 取模。

Sample Input

5

Sample Output

1 2 3 5 6

Source

2024“钉耙编程”中国大学生算法设计超级联赛（3）