造花（困难版）

Problem Description

给定一张无重边无自环的无向图，对于图中的每个点，如果将这个点和所有连向它的边删去后，整个图的所有极大连通子图都是菊花图，则称其为“混沌点”。请求出这张图的所有混沌点。 一个 $n$ 个点的连通图是菊花图，当且仅当它是一棵树，且至少有一个点与其它 $n-1$ 个点之间都有边直接相连。特别地，一个点的树也是菊花图。

Input

第一行一个整数 $T$（$1\le T\le 10^5$） 表示测试数据组数。 对于每组数据，第一行两个整数 $n$ 和 $m$（$2\le n\le 10^4$，$0\le m\le 10^5$），表示点数和边数。 接下来有 $m$ 行，每行两个整数 $u$ 和 $v$（$1\le u,v\le n$），表示 $u$ 和 $v$ 之间有边连接。 数据保证所有图都没有重边且没有自环，但不保证连通。另外还保证 $\sum n\le 2\times 10^6$，$\sum m\le 2\times 10^6$。

Output

对于每组测试数据，输出一行，如果这张图有混沌点，请将所有混沌点按序号从小到大的顺序输出，如果没有混沌点，请输出 $-1$。

Sample Input

3
3 3
1 2
2 3
1 3
2 0
4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

Sample Output

1 2 3
1 2
-1

Source

2024“钉耙编程”中国大学生算法设计超级联赛（6）