解方程

Problem Description

给定两个质数 $p,q$，求二次方程 $x^2+py^2=q$ 的正整数解。

Input

第一行一个正整数 $T$（$1\le T \le 10^4$），表示数据组数。 对于每组数据，一行两个质数 $p,q$（$2 < p < q < 2^{60}$），表示方程的系数。

Output

对于每组数据，如果方程无解，则输出 $-1$，否则输出两个正整数 $x,y$，表示方程的解。 可以证明，若方程有正整数解，则解唯一。

Sample Input

3
29 569
17 757
19 619

Sample Output

-1
-1
12 5

Source

2024“钉耙编程”中国大学生算法设计超级联赛（6）