cats 的随机原神

Problem Description

cats 十分喜欢随机，cats 也喜欢玩原神，所以 cats 决定用随机的策略玩原神。 现在是 $4202$ 年，原神已经由原来的 $7$ 种元素发展到 $n$ 种元素。在玩了几千年原神后，cats 拥有了 $n$ 种元素的神之眼各 $m$ 个，也就是说 cats 一共有 $n \times m$ 个神之眼。cats 十分喜欢随机过程，决定通过随机的方式来向 Su_Zipei 展示自己拥有的神之眼元素种类多。具体而言，cats 每次等概率从神之眼中不放回地取出一个，直到某一种元素的神之眼被取完为止。cats 问 Su_Zipei 取出神之眼个数的数学期望是多少？因为期望可能是一个小数，Su_Zipei 只需要告诉 cats 期望对 $998244353$ 取模后的结果。即使是这样，Su_Zipei 仍然不会这个题目，你能帮帮她吗？ 题目保证对于输入的每一组数据，取出神之眼个数的数学期望都可以被表示为一个最简分数 $\frac{a}{b}$，其中 $b$ 在模 $998244353$ 下的逆元存在，你只需要输出 $a \cdot b^{-1}\mod 998244353$ 的结果。

Input

第一行一个整数 $T$，表示测试组数（$1\leq T \leq 10$）。 对于每一组测试数据，只有一行，包含有两个整数 $n, m$（$1 \leq n, m < 998244353$） 。

Output

对于每组测试数据的每次询问，输出一行一个整数，表示答案。

Sample Input

2
1 5
2 2

Sample Output

5
665496238

Source

2024“钉耙编程”中国大学生算法设计超级联赛（8）