cats 的重力拼图

Problem Description

cats 有一个有 $n$ 行，每行有 $m$ 个方格的重力拼图。其中第 $i$ 行第 $j$ 个方格坐标为 $(i,j)$。重力拼图中有一个物块，初始位于坐标 $(a,b)$ 的方格。若当前物块位于 $(r,c)$，在一次操作中，cats 可以选择以下四种操作之一：

1. 将重力切换为向上：将物块从当前位置移动到 $(1,c)$。这个过程中物块将经过所有坐标为 $(i,c)$ $(1\leq i\leq r)$ 的方格。
2. 将重力切换为向下：将物块从当前位置移动到 $(n,c)$。这个过程中物块将经过所有坐标为 $(i,c)$ $(r\leq i\leq n)$ 的方格。
3. 将重力切换为向左：将物块从当前位置移动到 $(r,1)$。这个过程中物块将经过所有坐标为 $(r,i)$ $(1\leq i\leq c)$ 的方格。
4. 将重力切换为向右：将物块从当前位置移动到 $(r,m)$。这个过程中物块将经过所有坐标为 $(r,i)$ $(c\leq i\leq m)$ 的方格。 cats 可以最多进行 $142857$ 次操作。现在 cats 希望最大化被拼图块经过至少一次（包括初始位置和最终位置）的方格的总数。你需要告诉 cats 这个总数的最大值。

Input

第一行包含一个整数 $T$ $(1\leq T \leq 10^5)$，表示一共有 $T$ 组测试数据。 每组测试数据包含一行四个整数 $n,m,a,b$ $(1\leq n,m\leq 10^8,1\leq a\leq n,1\leq b\leq m)$，表示重力拼图的大小和物块的初始位置。

Output

对于每组测试数据，输出一个整数，表示被拼图块经过至少一次（包括初始位置和最终位置）的方格的总数的最大值。

Sample Input

7
4 1 2 1
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 1 1
4 4 2 3
5 5 3 3
100000000 100000000 100000000 100000000

Sample Output

4
1
4
8
14
19
399999996

Source

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