题面翻译

一个正方体被分成了 $N\times N\times N$ 的小正方体，请你从中选出 $K$ 个小正方体，使得这 $K$ 个小正方体构成的立体图形的三视图完全相同，并且三视图中均没有两个小正方体相互遮挡。

形式化地说，给定整数 $N,K$，你需要选出 $K$ 个三元组 $(x_i,y_i,z_i)$ 满足以下条件：

• $0\leq x_i,y_i,z_i<N$。
• $ \left\lbrace\ (x_i,\ y_i)\ \,\ \middle|\ \,\ 1\ \le\ i\ \le\ K\ \right\rbrace\ =\ \left\lbrace\ (y_i,\ z_i)\ \,\ \middle|\ \,\ 1\ \le\ i\ \le\ K\ \right\rbrace\ =\ \left\lbrace\ (z_i,\ x_i)\ \,\ \middle|\ \,\ 1\ \le\ i\ \le\ K\ \right\rbrace $。
• 在上面的三个集合中均满足对于 $i\ \neq\ j$ 有 $(x_i,\ y_i)\ \neq\ (x_j,\ y_j)$。

输出任意一组合法解均可，可以证明在数据范围下一定有解。

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 500$
• $1\ \leq\ K\ \leq\ N^2$

题目描述

$1$ 辺の長さが $N$ の立方体を，$1$ 辺の長さが $1$ の立方体 $N^3$ 個に分割し，そこから $K$ 個選びます． 立方体の面に垂直な $3$ 方向のうちどの方向から見ても，選んだ $K$ 個の立方体がすべて見え，なおかつ同じ形で見えるような選び方を $1$ つ構成してください．

問題を厳密に定式化するために，分割後の各立方体を整数の $3$ つ組 $(x_i,\ y_i,\ z_i)$ に対応させます．

以下の条件を満たす $K$ 個の整数の $3$ つ組 $(x_i,\ y_i,\ z_i)$ を $1$ つ構成し，出力してください．

• $0\ \leq\ x_i,\ y_i,\ z_i\ <\ N$
• $ \left\lbrace\ (x_i,\ y_i)\ \,\ \middle|\ \,\ 1\ \le\ i\ \le\ K\ \right\rbrace\ =\ \left\lbrace\ (y_i,\ z_i)\ \,\ \middle|\ \,\ 1\ \le\ i\ \le\ K\ \right\rbrace\ =\ \left\lbrace\ (z_i,\ x_i)\ \,\ \middle|\ \,\ 1\ \le\ i\ \le\ K\ \right\rbrace $
• 前項の集合は $K$ 個の要素を持つ．つまり，$i\ \neq\ j$ に対し $(x_i,\ y_i)\ \neq\ (x_j,\ y_j)$ となる．

なお，制約を満たす任意の入力に対して，条件を満たす答えが存在することが示せます．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $K$

输出格式

答えを以下の形式で出力せよ．

$x_1$ $y_1$ $z_1$ $x_2$ $y_2$ $z_2$ $\vdots$ $x_K$ $y_K$ $z_K$

解が複数存在する場合，どれを出力しても正解とみなされる．

样例 #1

样例输入 #1

3 3

样例输出 #1

0 0 0
1 1 1
2 2 2

样例 #2

样例输入 #2

2 4

样例输出 #2

0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

样例 #3

样例输入 #3

1 1

样例输出 #3

0 0 0

提示

制約

• 入力される数値は全て整数
• $1\ \leq\ N\ \leq\ 500$
• $1\ \leq\ K\ \leq\ N^2$