Problem Description

多年之后，面对 XCPC 生涯最后的几分钟，小 hua 仍然会想起，第一次走进机房的那个下午。

小 hua 的竞赛是多彩的，她构建了一个树模型描述自己的生涯：

- $1$ 号节点是根节点，一切的开始。
- 从根节点开始构建了一棵树，每条从**根到叶子的路径**都代表了一个“支线”，例如 `根节点 -> 24-25赛季 -> 校内选拔 -> 区域赛 -> EC final -> World final`。
- 树上的节点有点权，越往下点权越大（即整棵树构成了**小根堆**），点权代表了任务的难度值。

一个”支线”即一条根到叶子的路径，点权**非严格递增**，对于任意一条“支线”，它是充实的，当且仅当：

- 集合 $S$ 初始为空，将路径上的点权放入集合 $S$。
- 每次可以从 $S$ 中任取两个**奇偶性相同**的数 $x,y$，并将 $x+y\over 2$ 放入 $S$ 中，**该操作可以进行若干次**。
- 当 $S$ 构成了从 $\min S$ 到 $\max S$ 的完整值域，即 $S$ 的大小等于 $\max S - \min S + 1$，则 $S$ 为充实的。
- 若可以将 $S$ 变成充实的，那么这条“支线”是充实的。

你需要帮小 hua 统计有多少条“支线”是充实的。

Input

第一行一个正整数 $T$ 表示测试数据组数。

之后的每组数据：

- 第一行，一个正整数 $n$ 表示树的节点个数。
- 第二行，$n-1$ 个正整数，第 $i$ 个数表示 $i+1$ 号节点的父亲 $f_{i+1}$，保证 $1$ 号节点为根节点，$1\leq f_{i+1}\leq i$。
- 第三行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个数 $a_i$ 表示 $i$ 号节点的点权，保证 $a_{f_i}$ 小于等于 $a_i$。

Output

一行一个非负整数，表示答案。

1
6
1 2 3 1 5
1 4 7 13 7 17

1

Hint

对于所有数据，$1\leq a_i\leq 10^9, 2\leq n\leq 10^5$，且 $1\leq f_i$ 小于 $i$。