Problem Description

小 hua 是摆狗，喜欢玩一款 MOBA 类手游。

对战双方分别有五个玩家，每局开始前，双方要先禁用英雄再选英雄。

小 hua 在和朋友五排，他们会玩的英雄集合的并集的大小是 n。在游戏中，他们只会使用自己会玩的英雄。

他们非常遵守游戏推荐的玩法，五个位置（对抗路、发育路、中路、打野、游走）会分别恰好有一个玩家，且每个英雄只会走游戏推荐的分路（一个英雄可以不止被推荐走一个分路）。

小 hua 想知道，对于不同的禁用英雄集合，他们五个人有多少种阵容的选法。

注意：

1. 五个人分别选 A,B,C,D,E 与五个人分别选 B,A,C,D,E 算两种不同的阵容选择。

2. “1号玩家用A英雄 走对抗路，2号玩家用 B英雄 打野 ”与“1号玩家用A英雄 打野，2号玩家用 B英雄 走对抗路 ”是不同的阵容选择。

3. 可能存在某个英雄，不被推荐为任何位置。

已知 n 个英雄（按输入顺序编号）每个英雄被推荐的分路（是{1,2,3,4,5}的子集），已知五个玩家会玩的英雄集合（是{1,2...n} 的子集），已知 Q 种不同的禁用英雄集合（是 {1,2,...n} 的子集）。

问对于每种禁用英雄的方案，有多少种合法的阵容选择？

合法的阵容选择满足：

1. 所有玩家选择的英雄互不相同
2. 阵容中不存在被禁用的英雄
3. 每个玩家使用自己会玩的英雄
4. 每个英雄走被推荐的分路
5. 每个分路恰好一个英雄

Input

第一行一个正整数 $T$ 表示测试点个数。

对于每组数据：

输入一行两个正整数 n,Q, 表示英雄数量和禁用英雄集合。

接下来五行，第 i 行第一个数 $cnt_i$ 表示第 i 个人会玩的英雄集合的大小，随后 $cnt_i$ 个数表示第 i 个人会玩的英雄的集合里的所有元素。

接下来是一个 $n \times 5$ 的矩阵 A，取值均为 0/1，$a_{ij}$ = 1 表示 i 英雄可以走 j 分路。

接下来 Q 行，第 i 行第一个数 $ban_i$ 表示本次禁用英雄的个数，随后 $ban_i$ 个数表示被禁用的英雄。

Output

输出 Q 行，每行一个整数表示合法的阵容选择数量。

1
10 3
1 10 
6 3 8 2 9 6 4 
2 7 4 
3 8 1 10 
5 3 2 1 10 5 
1 1 0 0 1 
1 0 1 1 1 
0 0 1 0 1 
1 0 0 1 0 
0 0 1 0 1 
1 1 0 0 0 
1 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 
1 0 1 0 0 
0 1 1 0 0 
3 3 2 6 
1 2 
3 1 7 6

12
37
11

Hint

对于所有数据：$1\leq T\leq 10, 10 \leq n \leq 15, 1 \leq Q \leq 1000$。