Description

有一个权值从 $1$ 到 $n(n\ge3)$ 排列 $p$。

另一个长度为 $n-1$ 的数列 $q$，满足 $q_i=|p_{i+1}-p_i|$。

若 $q$ 是一个排列，则称排列 $p$ 是好的。

称 $\forall 1\le i\lt n,q_i=i$ 或 $\forall 1\le i\lt n,q_i=n-i$ 的好的情况为平凡解。

现在请找出一个好的非平凡解，或报告无法找到。

Format

Input

一个数字 $n$。

Output

$n$ 个数，表示一个非平凡解。

无解请输出 $-1$。

Samples

5

2 5 1 3 4

Limitation

$3\le n\le10^6$