Description

对于一个长度为 $n$ 的数组 $a$，给定 $1$ 到 $n$ 的排列 $p$。

设 $k_1$ 至 $k_x$ 为 $p_1$ 至 $p_x$ 从小到大排序后的结果，则价值计算方式如下：

初始价值 $val=0$，$i$ 依次为 $1,2,\dots,x$。

1. $a_{k_i}>val : val\gets val+1$
2. $a_{k_i}<val : val\gets val-1$

对于所有 $1\le x\le n$ 输出答案。

Format

Input

第一行一个数字 $n(1\le n\le10^6)$。

第二行 $n$ 个数字 $a_1,a_2,\dots,a_n(|a_i|\le10^9)$。

第三行 $n$ 个数字 $p_1,p_2,\dots,p_n$。

Output

$n$ 行，每行一个答案。

Samples

4
0 2 2 2
2 1 3 4

1
1
2
2

Limitation

请用较为快速的输入/输出方式。