Description

数列 $a$ 是一条由 $n$ 个黑白方块组成。

如果点击方块 $a_i$ 方块，那么方块 $a_{i-1},a_i,a_{i+1}$，要都要进行以下操作：

1. 如果是黑色，则变成白色

2. 如果是白色，则变成黑色

特别的，如果 $i=1$，则不对 $a_{i-1}$ 进行操作；如果 $i=n$，则不对 $a_{i+1}$ 进行操作。

请问最少进行多少次操作可以让所有方块变成白色。

Format

Input

第一行输入一个正整数 $n$。

第二行输入数列 $a$，白色方块用 $0$ 代替，黑色方块用 $1$ 代替，中间无空格。

Output

一行，表示最少的操作次数（保证有解）。

Samples

3
010

3

Limitation

$3\leqslant n\leqslant10^6$