Description

有三个箱子，编号分别为 $0,1,2$，初始其中分别有 $a,b,c$ 个球。

每次可以选择一个箱子 $a$，往它里面放一个球，并从其它两个箱子中取出一个球（需要保证其它两个箱子中都有球）。

当只有 $0$ 号箱子中有球，且球的个数小于 $3$ 时，游戏结束。

问游戏能否结束，若能，给出选择的箱子的序列中字典序最小的一个。

Format

Input

一个数 $T$，表示 $T$ 组数据。

接下来 $T$ 行，每行三个数 $a,b,c$。

Output

对于每组数据，若游戏不能结束，输出 NO。

否则第一行输出 YES，第二行先输出操作步数，再输出选择的箱子的序列。

Samples

2
1 2 2
0 1 2

YES
4 0120
NO

Limitation

$\sum a,\sum b,\sum c\le10^6$